Câu hỏi:

07/04/2022 307 Lưu

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx33mx2+3m3 có hai điểm cực trị A,B sao cho 2AB2OA2+OB2=20 (O là gốc tọa độ) bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: y'=3mx22x .

Để hàm số có hai điểm cực trị thì m0 .

Ta có: y'=0x=0y=3m3x=2y=m3 .

Giả sử A0;3m3,B2;m3 .

Ta có: 2AB2OA2+OB2=2024+16m2(3m3)2+4+(m3)2=2011m2+6m17=0m=1m=1711

Tổng các giá trị của m bằng 611 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Gọi số cần tìm là abcd¯ .

abcd¯  chia hết cho 2 suy ra d=2;4;6 .

Với d=2;4;6 , suy ra có 7 cách chọn a , 7 cách chọn b , 7 cách chọn c .

Khi đó, có 3×7×7×7=1029 số cần tìm.

Vậy có 1029 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Đáp án A

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

fffx=0ffx=0ffx=3+)ffx=0fx=0fx=3x=0x=3x=a0<a<1x=b1<b<3x=c3<c<4+)ffx=3fx=afx=bfx=c

·       Với fx=a0<a<1  ta có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3.

·       Với fx=b1<b<3  ta có 3 nghiệm phân biệt x4,x5,x6 .

·       Với fx=c3<c<4  ta có 3 nghiệm phân biệt x7,x8,x9 .

Vậy phương trình  fffx=0 có tất cả 5+3+3+3=14  nghiệm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP