Câu hỏi:
07/04/2022 241Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3−3mx2+3m−3 có hai điểm cực trị A,B sao cho 2AB2−(OA2+OB2)=20 (O là gốc tọa độ) bằng:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Ta có: y'=3m(x2−2x) .
Để hàm số có hai điểm cực trị thì m≠0 .
Ta có: y'=0⇔[x=0⇒y=3m−3x=2⇒y=−m−3 .
Giả sử A(0;3m−3),B(2;−m−3) .
Ta có: 2AB2−(OA2+OB2)=20⇔2(4+16m2)−[(3m−3)2+4+(−m−3)2]=20⇔11m2+6m−17=0⇔[m=1m=−1711
Tổng các giá trị của m bằng −611 .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(f(x)))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho nguyên hàm I=∫x2√4−x2dx . Nếu đặt x=2sint với t∈[−π2;π2] thì
Câu 7:
Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2) . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (α).:x+y+z=0 và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB,BC,CA?
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận