Câu hỏi:
07/04/2022 2,105
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng và tiếp xúc với 3 đường thẳng ?
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng và tiếp xúc với 3 đường thẳng ?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Gọi mặt cầu có tâm là mặt cầu tiếp xúc 3 cạnh .
.
Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng .
lần lượt là hình chiếu của trên .
Ta có: (Cạnh huyền – cạnh góc vuông).
là điểm thuộc mặt phẳng và cách đều 3 cạnh .
có thể là tâm đường tròn nội tiếp hay là một trong ba tâm đường tròn bàng tiếp của .
Mà nên tập hợp điểm là những đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp hay một trong ba tâm đường tròn bàng tiếp của và vuông góc với mặt phẳng có 4 đường thẳng như thế.
Ta có phương trình mặt phẳng
Vậy tồn tại 4 giao điểm của tập hợp điểm nêu trên và mặt phẳng .
4 giao điểm đó chính là 4 tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán có 4 mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?
Xem đáp án »
08/04/2022
5,848
Câu 2:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Xem đáp án »
07/04/2022
3,880
Câu 3:
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng là . Thể tích khối chóp bằng:
Xem đáp án »
07/04/2022
3,152
Câu 4:
Cho hình lập phương cạnh . Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện quanh trục là đường thẳng qua bằng:
Xem đáp án »
07/04/2022
2,866
về câu hỏi!