Câu hỏi:
07/04/2022 2,272
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng và tiếp xúc với 3 đường thẳng ?
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng và tiếp xúc với 3 đường thẳng ?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Gọi mặt cầu có tâm là mặt cầu tiếp xúc 3 cạnh .
.
Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng .
lần lượt là hình chiếu của trên .
Ta có: (Cạnh huyền – cạnh góc vuông).
là điểm thuộc mặt phẳng và cách đều 3 cạnh .
có thể là tâm đường tròn nội tiếp hay là một trong ba tâm đường tròn bàng tiếp của .
Mà nên tập hợp điểm là những đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp hay một trong ba tâm đường tròn bàng tiếp của và vuông góc với mặt phẳng có 4 đường thẳng như thế.
Ta có phương trình mặt phẳng
Vậy tồn tại 4 giao điểm của tập hợp điểm nêu trên và mặt phẳng .
4 giao điểm đó chính là 4 tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán có 4 mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?
Xem đáp án »
08/04/2022
8,580
Câu 2:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Xem đáp án »
07/04/2022
5,823
Câu 3:
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng là . Thể tích khối chóp bằng:
Xem đáp án »
07/04/2022
5,429
Câu 5:
Cho hình lập phương cạnh . Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện quanh trục là đường thẳng qua bằng:
Xem đáp án »
07/04/2022
3,163
Câu 7:
Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số quay quanh trục bằng lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó bằng:
Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số quay quanh trục bằng lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó bằng:
Xem đáp án »
07/04/2022
2,283
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận