Câu hỏi:
26/04/2022 243Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = 2a,AC = 3a,AD = 4a,\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}.\) Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trên các cạnh \(AC,AD\) lần lượt lấy các điểm \(E,F\) sao cho \(AE = AF = 2a \Rightarrow ABEF\) là tứ diện đều cạnh \(2a.\)
Gọi \(H\) là trọng tâm của \(\Delta BEF \Rightarrow BH = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \frac{{2a\sqrt 6 }}{3}.\)
\( \Rightarrow {V_{ABEF}} = \frac{1}{3}AH.{S_{BEF}} = \frac{1}{3}.\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}.{a^2}\sqrt 3 = \frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)
Vì \(\frac{{{V_{ABCD}}}}{{{V_{ABEF}}}} = \frac{{AB}}{{AB}}.\frac{{AC}}{{AE}}.\frac{{AD}}{{AF}} = \frac{3}{2}.A = 3 \Rightarrow {V_{ABCD}} = 2\sqrt 2 {a^3}.\)
Đáp án D
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
26/04/2022
10,436
Câu 2:
Đồ thị của hai hàm số \(y = 4{x^4} - 2{x^2} + 1\) và \(y = {x^2} + x + 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Xem đáp án »
26/04/2022
4,789
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SG}}{{SC}} = \frac{1}{3},\frac{{SF}}{{SB}} = \frac{{SH}}{{SD}} = \frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \[EFGH\] với khối \(S.ABCD\) bằng:
Xem đáp án »
26/04/2022
4,062
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng
Xem đáp án »
26/04/2022
3,532
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2021}}{{\sqrt {{x^2} - 2mx + m + 2} }}\) có đúng ba đường tiệm cận.
Xem đáp án »
26/04/2022
3,298
Câu 6:
Nếu \({a^{\frac{{13}}{{17}}}} >{a^{\frac{{15}}{{18}}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) >{\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\) thì
Xem đáp án »
26/04/2022
2,696
Câu 7:
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{mx + 5}}{{x - m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 7.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
26/04/2022
2,366
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận