Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \(36\pi {a^2}\). Tính thể tích \(V\) của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.

Một vật chuyển động theo quy luật \(S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10\), với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(S\) (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm \(t\) bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)\)có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị của hàm số \(f'(x)\) như sau:

Trên khoảng \(( - 10;10)\) có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số \(g(x) = f(x) + mx + 2020\) có đúng một cực trị ?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?