Câu hỏi:
27/04/2022 484Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:
Số điểm cực trị của hàm số y=f(x2−4x+1)là:
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hàm số: y=g(x)=f(x2−4x+1)
y′=g′(x)=(2x−4)f′(x2−4x+1)
g′(x)=0⇔[2x−4=0f′(x2−4x+1)=0⇔[2x−4=0x2−4x+1=−1x2−4x+1=3⇔[x=2x2−4x+2=0x2−4x−2=0⇔[x=2x=2+√2x=2−√2x=2+√6x=2−√6
Suy ra g′(x) bị đổi dấu 5 lần, nên hàm số y=f′(x2−4x+1) có 5 điểm cực trị.
Đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vật chuyển động theo quy luật S=−t3+9t2+t+10, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?
Câu 2:
Cho hàm số y=2x+2x−1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:
Câu 3:
Cho hàm số y=ax4+bx2+c(a,b,c∈R)có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?
Câu 4:
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+(m2−4)x+3 đạt cực đại tại x=3?
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x)có đồ thị của hàm số f′(x) như sau:
Trên khoảng (−10;10) có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số g(x)=f(x)+mx+2020 có đúng một cực trị ?
Câu 7:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2|f(x)|−2m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!