Câu hỏi:

27/04/2022 930

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

A.6.

B.4.

C.7.

D.5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y' = - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9.$

Để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ thì $y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}$

$ \Leftrightarrow - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9 \le 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta ' \le 0$

$ \Leftrightarrow {m^2} + 3\left( {4m + 9} \right) \le 0 \Leftrightarrow - 9 \le m \le - 3.$

Vì $m \in \mathbb{Z}$ nên $m \in \left\{ { - 9; - 8;...; - 3} \right\}.$

Vậy có 7 số nguyên $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Một vật chuyển động theo quy luật $S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm $t$ bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

A.\[t = 3s\].

B. t=6s.

C.\[t = 5s\].

D.\[t = 2s\].

Xem đáp án » 27/04/2022 8,813

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

D.Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án » 27/04/2022 6,763

Câu 3:

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)$có đồ thị như hình vẽ bên.

$Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)$có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là? (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

A.3

B.2.

C.1

D.0

Xem đáp án » 27/04/2022 4,154

Câu 4:

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$?

A.$m = 1$

В.$m = - 1$

C. $m = - 7$

D.$m = 5$

Xem đáp án » 27/04/2022 3,659

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như sau:Trên khoảng $( - 10;10)$ có tất cả bao nhiêu số nguyên của để hàm số $g(x) = f(x) + mx + 2020$ có đúng một cực t (ảnh 1)$

Trên khoảng $( - 10;10)$ có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số $g(x) = f(x) + mx + 2020$ có đúng một cực trị ?

A.0.

B.15.

C.16

D.13.

Xem đáp án » 27/04/2022 3,288

Câu 6:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A.6.

B.12.

C.11.

D.10.

Xem đáp án » 10/04/2022 3,068

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

$Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình $2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt. (ảnh 1)$

A.1<m<3

B.Không có giá trị nào của m.

C.0<m<3

D.1<m<4

Xem đáp án » 27/04/2022 1,984

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\)?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=−x3−mx2+(4m+9)x+5, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

Bình luận

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)\)có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị của hàm số \(f'(x)\) như sau: Trên khoảng \(( - 10;10)\) có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số \(g(x) = f(x) + mx + 2020\) có đúng một cực trị ?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?