Câu hỏi:
15/05/2022 200Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Biến đổi phương trình, ta có: \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{x + 4}}} \right)^2} - {12.3^{x + 4}} + 27 = 0.\)
Đặt \(t = {3^{x + 4}}\left( {t >0} \right),\) phương trình trở thành \({t^2} - 12t + 27 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 9\\t = 3\end{array} \right..\)
* Với \(t = 9,\) ta có \({3^{x + 4}} = 9 \Leftrightarrow {3^{x + 4}} = {3^x} \Leftrightarrow x + 4 = 2 \Leftrightarrow x = - 2.\)
* Với \(t = 3,\) ta có \({3^{x + 4}} = 3 \Leftrightarrow x + 4 = 1 \Leftrightarrow x = - 3.\)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình trên là \( - 5.\)
Đáp án D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Xem đáp án »
15/05/2022
15,217
Câu 2:
Đặt \({\log _2}5 = a\), \({\log _3}2 = b\). Tính \({\log _{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
Xem đáp án »
15/05/2022
5,241
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Xem đáp án »
15/05/2022
3,932
Câu 5:
Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].
Xem đáp án »
15/05/2022
3,610
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là:
Xem đáp án »
15/05/2022
3,455
Câu 7:
Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AC = AD = BC = BD = 1\], mặt phẳng\[\left( {ABC} \right) \bot (ABD)\] và \[\left( {ACD} \right) \bot (BCD)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\]là:
Xem đáp án »
15/05/2022
3,313
về câu hỏi!