Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

Xét phương trình \(f\left( x \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - 2\) số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 2 = 0\) bằng số giao điểm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) với đường thẳng \(y = - 2.\)

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình \(f\left( x \right) + 2 = 0\) có ba nghiệm phân biệt đó là:

\({x_1} = - 1,{x_2} \in \left( {0;2} \right),{x_3} \in \left( {2; + \infty } \right)\)

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_1^ + } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_2^ + } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = + \infty \)

Suy ra hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có ba đường tiệm cận đứng.

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = \frac{1}{4};\mathop {\lim }\limits_{x \to x_1^ + } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = 0\)

Suy ra hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có hai đường tiệm cận ngang.

Vậy hàm số có 5 đường tiệm cận, vì vậy ta chọn đáp án A.

Trong mặt phẳng

\(\left( {OAC} \right),\) kẻ \(OK \bot AC\left( 1 \right).\)

Vì \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc nhau nên \(\left\{ \begin{array}{l}OB \bot AC\\OB \bot OA\end{array} \right. \Rightarrow OB \bot \left( {OAC} \right).\)

Mà \(OK \subset \left( {OAC} \right) \Rightarrow OB \bot OK\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(d\left( {AC,OB} \right) = OK = \frac{{OA.OC}}{{\sqrt {O{A^2} + O{C^2}} }} = \frac{{3a.3a}}{{\sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}} }} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)

Đáp án A