Câu hỏi:
15/05/2022 1,338Tìm \(m\) để tiếp tuyến của đồ thị hàm số\(\left( C \right):y = \left( {2m - 1} \right){x^4} - m{x^2} + 8\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):2x - y - 3 = 0\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Có \(y' = 4\left( {2m - 1} \right){x^3} - 2mx\) nên hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là
\({k_1} = y'\left( 1 \right) = 4\left( {2m - 1} \right) - 2m = 6m - 4.\)
Hệ số góc của đường thẳng \(\left( d \right):2x - y - 3 = 0\) là \({k_2} = 2\)
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán ta phải có \({k_1}{k_2} = - 1 \Leftrightarrow \left( {6m - 4} \right).2 = - 1 \Leftrightarrow m = \frac{7}{{12}}.\)
Đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 2:
Đặt \({\log _2}5 = a\), \({\log _3}2 = b\). Tính \({\log _{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Câu 5:
Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là:
Câu 7:
Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AC = AD = BC = BD = 1\], mặt phẳng\[\left( {ABC} \right) \bot (ABD)\] và \[\left( {ACD} \right) \bot (BCD)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\]là:
về câu hỏi!