Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)có\(AB = a\sqrt 3 \) và \(AC = a\sqrt 7 \). Tính độ dài bán kính đáy \(R\) của hình nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\).
A.\(R = a\).
B.\(R = a\sqrt 2 \).
C.\(R = a\sqrt 3 \).
D.\(R = 2a\).
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án D
Từ giả thiết suy ra hình nón có đỉnh là
\(A\), tâm đường tròn đáy là \(B\), đường sinh \(\ell = AC = a\sqrt 7 \)và chiều cao hình nón là\(AB = a\sqrt 3 \).
Vậy độ dài bán kính đáy là \(BC = R\)của hình nón bằng: \(R = BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 2a\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
D.\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn đáp án A
Hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) có nghĩa khi \(x - 1 >0 \Rightarrow x >1\).
Vậy tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 2
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn đáp án D
Gọi tứ diện \[ABCD\] là tứ diện đều cạnh a.
Gọi \[H\] là tâm của tam giác\[ABC\]. Khi đó \(DH \bot \left( {ABC} \right)\) tại \[H\].
Gọi \(I\) là trung điểm của \[BC\]. Khi đó góc giữa mặt phẳng \(\left( {DBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(\widehat {DIH}\)
Ta có \(\cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),\left( {DBC} \right)} \right)} = \cos \widehat {DIH} = \frac{{IH}}{{ID}}\).
Tam giác \[ABC\] đều \( \Rightarrow IH = \frac{1}{3}IA = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Tam giác \[DBC\] đều \( \Rightarrow ID = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),DBC} \right)} = \frac{1}{3}\).
Câu 3
A. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\).
B. \(\left( {2;4} \right)\).
C.\(\left( { - 1;0} \right)\).
D. \(\left( {3;6} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(39\) (ngày).
B. \(40\) (ngày).
C. \(41\) (ngày).
D. \(42\) (ngày).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(1\).
D. \(4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\(y' = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}}\) .
B.\(y' = {7^x}\ln 7\).
C.\(y' = x{.7^{x - 1}}\).
D.\(y' = {7^{x - 1}}\ln 7\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập