Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), \(AB = BC = 2a\). Khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh góc vuông \(AB\)thì đường gấp khúc \(BCA\) tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. \(4\pi {a^2}\).
B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \).
C. \(8\pi {a^2}\).
D. \(4\pi {a^2}\sqrt 2 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án D
Hình nón được tạo thành có bán kính đáy \(R = 2a\) và chiều cao \[h = 2a\].
Do đó độ dài đường sinh \(l = \sqrt {{R^2} + {h^2}} = 2a\sqrt 2 \).
Diện tích xung quanh của hình nón bằng \[{S_{xq}} = \pi Rl\]\[ = \pi .2a.2a\sqrt 2 \]\[ = 4\pi {a^2}\sqrt 2 \].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
D.\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Lời giải
Chọn đáp án A
Hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) có nghĩa khi \(x - 1 >0 \Rightarrow x >1\).
Vậy tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 2
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
Lời giải
Chọn đáp án D
Gọi tứ diện \[ABCD\] là tứ diện đều cạnh a.
Gọi \[H\] là tâm của tam giác\[ABC\]. Khi đó \(DH \bot \left( {ABC} \right)\) tại \[H\].
Gọi \(I\) là trung điểm của \[BC\]. Khi đó góc giữa mặt phẳng \(\left( {DBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(\widehat {DIH}\)
Ta có \(\cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),\left( {DBC} \right)} \right)} = \cos \widehat {DIH} = \frac{{IH}}{{ID}}\).
Tam giác \[ABC\] đều \( \Rightarrow IH = \frac{1}{3}IA = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Tam giác \[DBC\] đều \( \Rightarrow ID = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),DBC} \right)} = \frac{1}{3}\).
Câu 3
A. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\).
B. \(\left( {2;4} \right)\).
C.\(\left( { - 1;0} \right)\).
D. \(\left( {3;6} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(1\).
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(y' = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}}\) .
B.\(y' = {7^x}\ln 7\).
C.\(y' = x{.7^{x - 1}}\).
D.\(y' = {7^{x - 1}}\ln 7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(39\) (ngày).
B. \(40\) (ngày).
C. \(41\) (ngày).
D. \(42\) (ngày).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo