Câu hỏi:

13/04/2022 152

Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Môđun của số phức \({z_0} + 3\) bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Ta có \({z^2} + 2z + 3 = 0\) \( \Leftrightarrow {z^2} + 2z + 1 = - 2\) \( \Leftrightarrow {\left( {z + 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt 2 i} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = - 1 + \sqrt 2 i\\z = - 1 - \sqrt 2 i\end{array} \right.\).

Do \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\) nên \({z_0} = - 1 - \sqrt 2 i\).

Suy ra \({z_0} + 3 = 2 - \sqrt 2 i\). Do đó \(\left| {{z_0} + 3} \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 6 \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là

Xem đáp án » 13/04/2022 21,509

Câu 2:

Cho tứ diện đều \(ABCD\) .Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {DBC} \right)\) bằng

Xem đáp án » 13/04/2022 9,356

Câu 3:

Phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng

Xem đáp án » 13/04/2022 8,054

Câu 4:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình sau.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau. Hàm số f(trị tuyệt đối của x) có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Hàm số \[y = f\left( {\left| x \right|} \right)\] có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 13/04/2022 6,467

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \(y = {7^x}\) trên \(\mathbb{R}\) là

Xem đáp án » 14/04/2022 4,843

Câu 6:

Cho \[F\left( x \right)\], \[G\left( x \right)\] lần lượt là các nguyên hàm của các hàm số \[f\left( x \right)\], \[g\left( x \right)\] trên khoảng \[K\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/04/2022 4,228

Câu 7:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 3}}\] là

Xem đáp án » 13/04/2022 4,165

Bình luận


Bình luận