Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình tham số của đường thẳng \[d\] đi qua điểm \(M\left( {1;\;3;\; - 2} \right)\) và vuông góc với hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 4 + 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = - 3 + 2t\\z = 1 - t\end{array} \right.\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án D
Đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) lần lượt nhận \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1\,;\;2\,;\; - 1} \right)\), \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2\,;\;2\,;\; - 1} \right)\) làm véctơ chỉ phương.
Ta có \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {0\,;\;3\,;\;6} \right) = 3.\left( {0\,;1\,;2} \right)\)
Đường thẳng \[d\] cần tìm vuông góc với hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) nên véctơ chỉ phương của \[d\] là\(\overrightarrow u = \left( {0\,;1\,;2} \right)\).
Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;\;3;\; - 2} \right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0\,;1\,;2} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3 + t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn đáp án A
Hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) có nghĩa khi \(x - 1 >0 \Rightarrow x >1\).
Vậy tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Chọn đáp án D
Gọi tứ diện \[ABCD\] là tứ diện đều cạnh a.
Gọi \[H\] là tâm của tam giác\[ABC\]. Khi đó \(DH \bot \left( {ABC} \right)\) tại \[H\].
Gọi \(I\) là trung điểm của \[BC\]. Khi đó góc giữa mặt phẳng \(\left( {DBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(\widehat {DIH}\)
Ta có \(\cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),\left( {DBC} \right)} \right)} = \cos \widehat {DIH} = \frac{{IH}}{{ID}}\).
Tam giác \[ABC\] đều \( \Rightarrow IH = \frac{1}{3}IA = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Tam giác \[DBC\] đều \( \Rightarrow ID = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),DBC} \right)} = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.