Câu hỏi:
13/04/2022 502Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = - 9{x^3} + 9\left( {m + 1} \right){x^2} - 3\left( {2m + 5} \right)x + \frac{{22}}{7}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Tìm số phần tử của tập \(S\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án C
Ta có: \(f'\left( x \right) = - 27{x^2} + 18\left( {m + 1} \right)x - 3\left( {2m + 5} \right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow - 27{x^2} + 18\left( {m + 1} \right)x - 3\left( {2m + 5} \right) \le 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow 9{x^2} - 6\left( {m + 1} \right)x + \left( {2m + 5} \right) \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4 \le 0\\ \Leftrightarrow - 2 \le m \le 2\end{array}\)
Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in S = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).
Vây số phần tử của tập hợp \(S\) là 5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là
Câu 2:
Cho tứ diện đều \(ABCD\) .Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {DBC} \right)\) bằng
Câu 3:
Phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng
Câu 4:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình sau.
Hàm số \[y = f\left( {\left| x \right|} \right)\] có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 3}}\] là
Câu 7:
Cho hình trụ có chiều cao \[8a\]. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \[2a\] thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng \[48{a^2}\]. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
về câu hỏi!