Câu hỏi:

13/04/2022 292 Lưu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\], hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau (ảnh 1)

Hỏi hàm số \[y = 2f\left( x \right) - {x^2} + 2x + 2020\] có bao nhiêu điểm cực trị?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Xét hàm số: \[y = g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2} + 2x + 2020\] có \(D = \mathbb{R}\).

\[g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2x + 2\]; \[g'\left( x \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow 2f'\left( x \right) - 2x + 2 = 0\]\[ \Leftrightarrow f'\left( x \right) = x - 1\]

Số nghiệm của phương trình \[g'\left( x \right) = 0\] bằng với số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] và đường thẳng \[y = x - 1\].

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị của chúng, ta có bảng biến thiên của hàm số \[y = g\left( x \right)\] như sau:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau (ảnh 3)

Từ bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số có hai điểm cực trị.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn đáp án A

Hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) có nghĩa khi \(x - 1 >0 \Rightarrow x >1\).

Vậy tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 2

Lời giải

Chọn đáp án D

Cho tứ diện đều ABCD .Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC)  (ảnh 1)

Gọi tứ diện \[ABCD\] là tứ diện đều cạnh a.

Gọi \[H\] là tâm của tam giác\[ABC\]. Khi đó \(DH \bot \left( {ABC} \right)\) tại \[H\].

Gọi \(I\) là trung điểm của \[BC\]. Khi đó góc giữa mặt phẳng \(\left( {DBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(\widehat {DIH}\)

Ta có \(\cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),\left( {DBC} \right)} \right)} = \cos \widehat {DIH} = \frac{{IH}}{{ID}}\).

Tam giác \[ABC\] đều \( \Rightarrow IH = \frac{1}{3}IA = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Tam giác \[DBC\] đều \( \Rightarrow ID = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),DBC} \right)} = \frac{1}{3}\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP