Câu hỏi:
13/04/2022 2,992Cho hình trụ có chiều cao \[8a\]. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \[2a\] thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng \[48{a^2}\]. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án C
Thiết diện thu được là hình chữ nhật \[ABCD\] với \[AD = BC = IJ = 8a\].
Suy ra \[AB = \frac{{{S_{ABCD}}}}{{BC}} = \frac{{48{a^2}}}{{8a}} = 6a\].
Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\] thì \[AM = \frac{1}{2}AB = 3a\].
Tam giác \[IAB\] cân tại I nên \[IM \bot AB\, \Rightarrow IM\, \bot \,\left( {ABCD} \right)\]. Khi đó \[IM\]là khoảng cách từ trục đến thiết diện.
\[I{A^2} = I{M^2} + A{M^2} = 4{a^2} + 9{a^2} = 13{a^2}\].
Thể tích khối trụ đã cho bằng \[V = \pi .13{a^2}.8a = 104\pi {a^3}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là
Câu 2:
Phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng
Câu 3:
Cho tứ diện đều \(ABCD\) .Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {DBC} \right)\) bằng
Câu 4:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 3}}\] là
Câu 5:
Cho \[F\left( x \right)\], \[G\left( x \right)\] lần lượt là các nguyên hàm của các hàm số \[f\left( x \right)\], \[g\left( x \right)\] trên khoảng \[K\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
về câu hỏi!