Cho hàm số \(y = f\left( x \right) >0\) xác định, có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và thỏa mãn: \(g\left( x \right) = 1 + 2020\int\limits_0^x {f\left( t \right){\rm{dt}}} \), \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right)\). Tính \(\int\limits_0^1 {\sqrt {g\left( x \right)} {\rm{d}}x} \).

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

D.\(\left( {3; + \infty } \right)\).

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\frac{1}{2}\).

D. \(\frac{1}{3}\).

A. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\).

B. \(\left( {2;4} \right)\).

C.\(\left( { - 1;0} \right)\).

D. \(\left( {3;6} \right)\).

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(4\).

A.\(y' = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}}\) .

B.\(y' = {7^x}\ln 7\).

C.\(y' = x{.7^{x - 1}}\).

D.\(y' = {7^{x - 1}}\ln 7\).

A. \[F'\left( x \right) = - f\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].

B. \[g'\left( x \right) = G\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].

C. \[F'\left( x \right) + G'\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].

D. \[F'\left( x \right) + G'\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].

A. \[y = 1\].

B. \[y = - 2\].

C. \[x = 1\].

D. \[x = - 2\].