2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

13/04/2022 3,022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là a33. Tính góc φ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SCD.

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hai mặt phẳng SAB và SAD cắt nhau theo giao tuyến SA và cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD  nên SA⊥ABCD.  

Do đó SA=3VS.ABCDSABCD=a.

Tam giác SAD vuông tại A nên SD=SA2+AD2=a2.

Ta có CD⊥AD,CD⊥SA⇒CD⊥SAD⇒CD⊥SD.

Vậy diện tích tam giác SCD là: SSCD=12SD.CD=a222.

Gọi I là hình chiếu của B lên mặt phẳng SCD khi đó SB,SCD^=SB,SI^=BSI^.

Mặt khác, BI=3VB.SCDSSCD=3VS.ABCD2SSCD=a22

Tam giác SAB vuông tại A nên SB=SA2+AB2=a2.

Tam giác SIB vuông tại I nên sinBSI^=BISB=12⇒BSI^=300.

Vậy SB,SCD^=30°.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000
Hà Nội
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500
Hà Nội
Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Đã bán 986

₫ 70.000 ₫ 36.000
Hà Nội
Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000
Hà Nội

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx=ax3+ bx2+cx+ d a,b,c,d∈ℝ.  Đồ thị của hàm số  y=fx  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực cùa phương trình 3fx+4=0  là

Xem đáp án » 12/04/2022 6,499

Câu 2:

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=1 và công sai d=2. Tổng của 2020 số hạng đầu bằng

Xem đáp án » 12/04/2022 5,832

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD' là

Xem đáp án » 13/04/2022 5,740

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A0;1;−1; B1;1;2;C1;−1;0; D0;0;1.Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

Xem đáp án » 13/04/2022 4,043

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x2+y2+z2+2mx−2m−1y−mz+m−2=0 là phương trình của mặt cầu Sm.  Biết với mọi số thực m thì Sm luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính I của đường tròn đó.

Xem đáp án » 13/04/2022 4,020

Câu 6:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f−fsinx trên đoạn −π2;0.  Giá trị của M−m bằng
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(-f(sinx)) trên đoạn [-pi/2;0]. Giá trị của M - m bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/04/2022 3,925

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: x−2y+2z−3=0 và mặt cầu S: x2+y2+z2−10x+6y−10z+39=0.  Từ một điểm M thuộc mặt phẳng P kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN=4.

Xem đáp án » 13/04/2022 3,312
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?