Đáp án B

Phương pháp giải:

Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều: $\{\begin{cases} v = v_{0} + a t \\ s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} \end{cases}$

Áp dụng định luật II Niuton. Khi vật dời giá đỡ thì $N = 0$

Giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc là: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{20}{0, 1}} = 10 \sqrt{2} (r a d / s)$

Phương trình định luật II Niuton cho vật m là: $\vec{P} + \vec{N} + \vec{F_{d h}} = m . \vec{a} (*)$

Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có: $P - N - F_{d h} = m a$

Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:

$N = 0 \Rightarrow P - F_{d h} = m a \Rightarrow m g - k . Δ l = m a 90^{\circ}$

$\Rightarrow Δ l = \frac{m g - m a}{k} = \frac{0, 1 (10 - 2)}{20} = 0, 04 (m) = 4 (c m)$

Phương trình quãng đường chuyển động của vật là: $s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} a t^{2}$

Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời gian:

$t = \sqrt{\frac{2 s}{a}} = \sqrt{\frac{2. Δ l}{a}} = \sqrt{\frac{2.0, 04}{2}} = 0, 2 s$

Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là:

$v = v_{0} + a t = 0 + 2.0, 2 = 0, 4 (m / s) = 40 (c m / s)$

Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn:

$Δ l_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{0, 1.10}{20} = 0, 05 (m) = 5 (c m)$

Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc quét tương ứng là: $α \approx 109^{0}$ tương ứng với khoảng thời gian: $t = \frac{α}{ω} = \frac{\frac{109 π}{180}}{10 \sqrt{2}} = 0, 1345 s$

Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:

$S_{M} = v t + \frac{1}{2} a t^{2} = 40.0, 1345 + \frac{1}{2} .200.0, 1345^{2} = 7, 2 (c m)$

Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là: $S_{m} = 3 + 1 = 4 (c m)$

Khoảng cách giữa hai vật là: $Δ S = S_{M} - S_{m} = 7, 2 - 4 = 3, 2 (c m)$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = 6 c o s (4 π t) c m$ , biên độ dao động của vật là