Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=-3$ và $u_2=3.$ Công sai d của cấp số cộng đó bằng

Chọn D.

Số có 5 chữ số khác nhau có dạng $\overline{abcde},\left(a\ne 0\right).$

Chọn a có 9 cách chọn, mỗi bộ số $\overline{bcde}$ là một chỉnh hợp chập 4 của 9 chữ số còn lại nên có tất cả là $9.A_9^4$ số có 5 chữ số đôi một khác nhau.

Có 2 trường hợp để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

     - Hai chữ số còn lại đều khác 0: có $C_6^2.5!$ số.

     - Trong hai chữ số còn lại có 0: có $\mathrm{6.4.4}!$ số.

Do đó xác suất để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là $\frac{C_6^2.5!+\mathrm{6.4.4}!}{9.A_9^4}=\frac{11}{126}.$

Vậy ta chọn phương án D.

Hàm số xác định với $x\in \left[1;2\right],$ khi đó ta có

$y\text{'}=1+\frac{1}{x^2}>0,\forall x\in \left[1;2\right].$

$\Rightarrow$ Hàm số luôn đồng biến trên [1; 2]

$\Rightarrow \underset{\left[1;2\right]}{\max }y=y\left(2\right)=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}.$