Câu hỏi:

19/04/2022 1,473 Lưu

Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \[f\left( {\left| {2020x + m} \right|} \right) = 6m + 12\] có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

 Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả  (ảnh 1)

A.

\[\frac{1}{2}.\]

B.\[ - \frac{1}{2}.\]

C.\[\frac{{97}}{{24}}.\]

D.\[ - \frac{{97}}{{24}}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Đặt \(t = \left| {2020 + m} \right| \ge 0\), với mỗi giá trị \(t >0\) thì ta cho ta đúng 2 giá trị thực của x.

Phương trình \(f\left( {\left| {2020x + m} \right|} \right) = m\) có đúng 4 nghiệm phân biệt thì \(f\left( t \right) = m\) phải có đúng 2 nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6m + 12 = \frac{3}{4}\\6m + 12 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - \frac{{15}}{8}\\m = - \frac{{13}}{6}\end{array} \right. \Rightarrow {m_1} + {m_2} = - \frac{{97}}{{24}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 17.\]

B.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 12.\]

C.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 20.\]

D.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 10.\]

Lời giải

Chọn đáp án B

Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên \(\left[ {1;4} \right]\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \left( {1;4} \right)\\y' = 2x - \frac{{16}}{{{x^2}}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\).

Tính \(y\left( 1 \right) = 17;{\rm{ }}y\left( 4 \right) = 20;{\rm{ }}y\left( 2 \right) = 12 \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} y = 12\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Đường thẳng \(y = \frac{{11}}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại đúng 1 điểm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.\[y' = \frac{2}{{2x + 3}}.\]

B.\[y' = \frac{1}{{2x + 3}}.\]

C.\[y' = \frac{2}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]

D.\[y' = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.\[ + \infty .\]

B.0.

C.\[\frac{1}{{2019}}.\]

D.\[\frac{1}{{2020}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP