Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? ( Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên).

Xét khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos$\alpha$ khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.

Cho hình chóp S.ABC. Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng (SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự tại các điểm A’, B’, C’. Tính tổng tỉ số $T=\frac{OA\text{'}}{SA}+\frac{OA\text{'}}{SB}+\frac{OC\text{'}}{SC}$

Thể tích hình hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O; AB=a, AD=a$\sqrt{3}$, SA=3a, SO vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích khối chop S.ABC bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a. Tam  giác SAB  đều  và  nằm  trong  mặt  phẳng  vuông  góc  với  đáy. Tính  thể  tích  của  khối  chóp S.ACD được:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=SB=AB=AC=a; SC=a$\sqrt{2}$. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và một mặt phẳng (P) thay đổi. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) là một đa giác có số cạnh nhiều nhất có thể là