Câu hỏi:

16/04/2022 423

Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông $6 \times 6.$ Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là

A. $\frac{1}{21}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{4}{21}$

D. $\frac{2}{21}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xếp 36 em học sinh vào 36 ghế $\Rightarrow$ Không gian mẫu $n (Ω) = 36! .$

Gọi A là biến cố: “Hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo một hàng ngang hoặc một hàng dọc”.

Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là (ảnh 1)

Chọn 1 hàng hoặc cột để xếp Kỷ và Hợi có 12 cách.

Trên mỗi hàng hoặc cột xếp 2 em Kỷ và Hợi gần nhau có 5.2 = 10 cách.

Sắp xếp 34 bạn còn lại có 34! cách.

\Rightarrow n (A) = 12.10.34! .

Vậy xác suất của biến cố A là: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{12.10.34!}{36!} = \frac{2}{21} .$

Chọn D

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian $o x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 12 = 0$ . Tính bán kính đường tròn giao tuyến của $(S)$ và $(P)$ .

A. $4.$

B. $16.$

C. $9.$

D. $3.$

Xem đáp án » 22/04/2022 3,784

Câu 2:

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = \sqrt{3} .$ Tam giác $A B C$ đều, cạnh $a .$ Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án » 22/04/2022 2,805

Câu 3:

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

A. $π r l$

B. $2 π r l$

C. $\frac{1}{3} π r l$

D. $4 π r l$

Xem đáp án » 14/04/2022 2,789

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 5]$ sao cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} g (x) d x = - 4$ . Giá trị của $\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x$ là

A. $- 2$

B. $6$

C. $2$

D. $- 6$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,469

Câu 5:

Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình chính tắc của $d$ là

A. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 7}$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 7}$

C. $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 7}{3}$

D. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 3}{- 7}$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,258

Câu 6:

Cho $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 2 \log_{\sqrt{5}} a + 3 \log_{\frac{1}{5}} b$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. $x = \frac{a^{4}}{b}$

B. $x = 4 a - 3 b$

C. $x = \frac{a^{4}}{b^{3}}$

D. $x = a^{4} - b^{3}$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,194

Câu 7:

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A, B, C, D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 15/04/2022 1,183

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian $o x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 12 = 0$ . Tính bán kính đường tròn giao tuyến của $(S)$ và $(P)$ .

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = \sqrt{3} .$ Tam giác $A B C$ đều, cạnh $a .$ Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 5]$ sao cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} g (x) d x = - 4$ . Giá trị của $\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x$ là

Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình chính tắc của $d$ là

Cho $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 2 \log_{\sqrt{5}} a + 3 \log_{\frac{1}{5}} b$ . Mệnh đề nào là đúng?

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A, B, C, D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2=25 và mặt phẳng P:x+2y+2z−12=0. Tính bán kính đường tròn giao tuyến của Svà P.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SA=3. Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng:

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng

Cho hàm số y=fx và y=gx liên tục trên đoạn 1;5 sao cho ∫15fxdx=2 và ∫15gxdx=−4. Giá trị của ∫15gx−fxdx là

Cho d là đường thẳng đi qua điểm A1 ;2 ;3 và vuông góc với mặt phẳng α:4x+3y−7z+1=0. Phương trình chính tắc của d là

Cho a,b,x là các số thực dương thỏa mãn log5x=2log5a+3log15b. Mệnh đề nào là đúng?

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án A,B,C,D sau đây có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian $o x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 12 = 0$ . Tính bán kính đường tròn giao tuyến của $(S)$ và $(P)$ .

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = \sqrt{3} .$ Tam giác $A B C$ đều, cạnh $a .$ Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 5]$ sao cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} g (x) d x = - 4$ . Giá trị của $\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x$ là

Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình chính tắc của $d$ là

Cho $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 2 \log_{\sqrt{5}} a + 3 \log_{\frac{1}{5}} b$ . Mệnh đề nào là đúng?

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A, B, C, D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?