Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông $6\times 6.$ Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là

Trong không gian $oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2=25$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z-12=0$. Tính bán kính đường tròn giao tuyến của $\left(S\right)$và $\left(P\right)$.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right),SA=\sqrt{3}.$ Tam giác $ABC$ đều, cạnh $a.$ Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng:

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;5\right]$ sao cho $\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=-4$. Giá trị của $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]\text{d}x$ là

 Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A\left(1;2;3\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):4x+3y-7z+1=0$. Phương trình chính tắc của $d$ là

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A,B,C,D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ

Cho $a,b,x$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{5}x=2{\log }_{\sqrt{5}}a+3{\log }_{\frac{1}{5}}b$. Mệnh đề nào là đúng?