Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O  đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC  tới (S) với A, B, C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm  I  cố định. Tính độ dài đoạn OI.

Cho hình chóp S. ABCcó SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA= SB = SC =a . Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC

Cho hình chóp S. ABC  có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC  vuông tại B. Biết SA= AB =BC  Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

(I) a, b, c luôn đồng phẳng

(II) a, b đồng phẳng

(III) a, c đồng phẳng

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$,  đáy là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến ${30}^0$ Đông là $40\mathrm{\pi }$cm. Độ dài đường xích đạo là

Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8π, tính chiều cao h của hình trụ

Cho hình chóp đều S. ABCD  có tất cả các cạnh bằng a, điểm M  thuộc cạnh  SC  sao cho SM = 2MC. Mặt phẳng (P) chứa AM  và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S. ABCD  cắt bởi (P)