Câu hỏi:

18/04/2022 1,294 Lưu

Đồ thị vận tốc của một vật cho ở hình bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật:

A. \[x = 6\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

B. \[x = 6\cos \left( {\pi t} \right)cm\]

C. \[x = 6\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

D. \[x = 6\sin \left( {\pi t} \right)cm\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Từ đồ thị, ta có: T = 2s → \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi rad/s\]

\[A\omega = 6\pi cm/s \to A = \frac{{6\pi }}{\omega } = \frac{{6\pi }}{\pi } = 6cm\]

Tại t = 0: 

v = −Aωsinφ = 0 → sinφ = 0\[ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\varphi = 0}\\{\varphi = \pi }\end{array}} \right.\]

và đang đi theo chiều âm → φ = 0

⇒ x = 6cos(πt)cm

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[x = 8\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

B. \[x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

C. \[x = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

D. \[x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

Lời giải

Trả lời:

Ta có: L = 2A = 8cm =>A = 4cm

Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi rad/s\]

Tại t=0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 0}\\{v = - A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\]

\[ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

A. \[x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\]

B. \[x = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

C. \[x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

D. \[x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

Lời giải

Trả lời:

Ta có: Thời gian vật đi từ VTCB đến A là :

\[\frac{T}{4} = 0,5 \to T = 2s\]

\[ \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \,rad/s\]

Biên độ A = 4cm

Tại t = 0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 0}\\{v = - A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\]

\[ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

A. \[\frac{\pi }{2} < \varphi < \pi \]

B. \[\frac{\pi }{2} < \varphi < 0\]

C. \[ - \pi < \varphi < - \frac{\pi }{2}\]

D. \[0 < \varphi < \frac{\pi }{2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[x = 5\sqrt 2 \sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\]

B. \[x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]

C. \[x = 5\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\]

D. \[x = 5\sqrt 2 \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[x = 8\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

B. \[x = 8\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]

C. \[x = 8\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

D. \[x = 8\cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

B. \[x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\]

C. \[x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]

D. \[x = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[x = 10\cos \left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]

B. \[x = 10\cos \left( {\frac{{11\pi }}{6}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]

C. \[x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

D. \[x = 10\cos \left( {\frac{{5\pi }}{6}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP