Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5πcm. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ của vật ở thời điểm t0 bằng
A. 37cm/s.
B. 31cm/s.
C. 25cm/s.
D. 43cm/s.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Ta có:
\[{\alpha _0} = {9^0} = \frac{{9\pi }}{{180}}rad\]
\[{\alpha _0} = 4,{5^0} = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad\]
Theo đề bài, ta có tại thời điểm t0:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{s = 2,5\pi cm}\\{\alpha = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad}\end{array}} \right.\]
Lại có: \[s = l\alpha \Rightarrow l = \frac{s}{\alpha } = \frac{{2,5\pi }}{{\frac{{4,5\pi }}{{180}}}} = 100cm = 1m\]
Ta có, vận tốc tại vị trí α bất kì khi góc <100</10:
\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \]
Ta suy ra, vận tốc của vật tại thời điểm t0 là:
\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} = \sqrt {10.1\left( {{{\left( {\frac{{9\pi }}{{180}}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{4,5\pi }}{{180}}} \right)}^2}} \right)} \]
= 0,43m = 43cm
Đáp án cần chọn là: D
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.10J
B. 10-3J
C. 10-2J
D. 10-4J
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời:
Từ phương trình li độ dài: s = 10sin(2t)
Tại \[t = \frac{\pi }{6}s\], ta có
\[s = 10\sin \left( {2.\frac{\pi }{6}} \right) = 3\sqrt 3 cm\]
Thế năng tại thời điểm đó:
\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{s^2} = \frac{1}{2}0,{2.2^2}{\left( {5\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)^2} = {3.10^{ - 3}}J\]
Cơ năng của con lắc đơn:
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}S_0^2 = \frac{1}{2}0,{2.2^2}{\left( {{{10.10}^{ - 2}}} \right)^2} = {4.10^{ - 3}}J\]
=>Động năng của con lắc tại thời điểm đó:
\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = {4.10^{ - 3}} - {3.10^{ - 3}} = {10^{ - 3}}J\]
Đáp án cần chọn là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời:
Từ phương trình li độ dài của con lắc đơn: s = 2cos7t
Ta có: Tần số góc của dao động: ω = 7(rad/s)
Mặt khác:
\[\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = 7\]
\[ \to l = \frac{9}{{{\omega ^2}}} = \frac{{9,8}}{{{7^2}}} = 0,2m\]
\[{s_0} = 2cm = 0,02m = l{\alpha _0}\]
\[ \to {\alpha _0} = 0,1rad = 5,73^\circ \]
+ Lực căng dây tại VTCB:
T = mg(3 − 2cosα0) ≈ 1,01mg
\[ \to \frac{T}{P} = \frac{{1,01mg}}{{mg}} = 1,01\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3
A. \[20\sqrt 3 cm/s\]
B. 20 cm/s
C. \[20\sqrt 2 cm/s\]
D. \[10\sqrt 3 cm/s\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[ - \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}\]
B. \[ - \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\]
C. \[\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\]
D. \[\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{3}{2}\]
B. \[\frac{2}{3}\]
C. \[\sqrt {\frac{2}{3}} \]
D. \[\sqrt {\frac{3}{2}} \]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0,2N
B. 0,5N
C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}N\]
D. \[\frac{{\sqrt 3 }}{5}N\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập