Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí thấp nhất của vật nặng. Khi lực căng của dây treo có độ lớn bằng trọng lực của vật thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật \[\left( {\frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}}} \right)\]bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Lực căng dây của con lắc là:
\[T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\]
\[ \Rightarrow 3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0} = 1\]
\[ \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}\]
Ta có tỉ số:
\[\frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{mg\left( {1 - \cos \alpha } \right)}}{{mgl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)}}\]
\[ \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{1 - \cos \alpha }}{{\cos \alpha - \cos {\alpha _0}}}\]
\[ \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{1 - \frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}}}{{\frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3} - \cos {\alpha _0}}}\]
\[ \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{\frac{2}{3} - \frac{2}{3}\cos {\alpha _0}}}{{\frac{1}{3} - \frac{1}{3}\cos {\alpha _0}}} = 2\]
Đáp án cần chọn là: A
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời:
Từ phương trình li độ dài: s = 10sin(2t)
Tại \[t = \frac{\pi }{6}s\], ta có
\[s = 10\sin \left( {2.\frac{\pi }{6}} \right) = 3\sqrt 3 cm\]
Thế năng tại thời điểm đó:
\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{s^2} = \frac{1}{2}0,{2.2^2}{\left( {5\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)^2} = {3.10^{ - 3}}J\]
Cơ năng của con lắc đơn:
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}S_0^2 = \frac{1}{2}0,{2.2^2}{\left( {{{10.10}^{ - 2}}} \right)^2} = {4.10^{ - 3}}J\]
=>Động năng của con lắc tại thời điểm đó:
\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = {4.10^{ - 3}} - {3.10^{ - 3}} = {10^{ - 3}}J\]
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Trả lời:
Từ phương trình li độ dài của con lắc đơn: s = 2cos7t
Ta có: Tần số góc của dao động: ω = 7(rad/s)
Mặt khác:
\[\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = 7\]
\[ \to l = \frac{9}{{{\omega ^2}}} = \frac{{9,8}}{{{7^2}}} = 0,2m\]
\[{s_0} = 2cm = 0,02m = l{\alpha _0}\]
\[ \to {\alpha _0} = 0,1rad = 5,73^\circ \]
+ Lực căng dây tại VTCB:
T = mg(3 − 2cosα0) ≈ 1,01mg
\[ \to \frac{T}{P} = \frac{{1,01mg}}{{mg}} = 1,01\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo