Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=logaab+41−logab.logabab bằng A. -4 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án A Dễ dàng biến đổi được P=1+logab+41+logab . Do 0 < a < 1 < b và ab > 1 nên suy ra logab<0. Xét hàm f(t)=1+t+41+t≤max(−∞;0)f(t)=f(−3)=−4 .

18/04/2022 1,095

Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \log_{a} a b + \frac{4}{(1 - \log_{a} b) . \log_{\frac{a}{b}} a b}$ bằng

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Dễ dàng biến đổi được $P = 1 + \log_{a} b + \frac{4}{1 + \log_{a} b}$ .

Do 0 < a < 1 < b và ab > 1 nên suy ra $\log_{a} b < 0.$

Xét hàm $f (t) = 1 + t + \frac{4}{1 + t} \leq \max_{(- \infty; 0)} f (t) = f (- 3) = - 4$ .

Xem đáp án » 18/04/2022 7,785

Xem đáp án » 18/04/2022 6,612

Xem đáp án » 18/04/2022 6,578

A. $V = \frac{π}{8} a^{3}$

B. $V = \frac{5 π}{24} a^{3}$

C. $V = \frac{5 π}{48} a^{3}$

D. $V = \frac{5 π}{96} a^{3}$

Xem đáp án » 18/04/2022 6,139

A. song song

B. trùng nhau

D. chéo nhau

Xem đáp án » 18/04/2022 5,861

A. $S = - 5.$

B. $S = - 1.$

Xem đáp án » 18/04/2022 5,527

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 3,773