Câu hỏi:

18/04/2022 170

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện :z+i=z¯+2+i

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=i1z+42i  bằng:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử z=x+yix,y Mx;y là điểm biểu diễn của số phức z.

Ta có: z+i=z¯+2+ix+y+1i=x+2y1ix2+y+12=x+22+y12xy+1=0Δ

Mặt khác P=i1z+42i=i1z+42ii1=2z3i=2x32+y12=2MA, với A3;1 Mx;y là điểm biểu diễn z.

Bài toán trở thành tìm điểm M trên đường thẳng Δ để khoảng cách MA ngắn nhất.

Ta thấy Pmin=2.dA,Δ=2.31+112+12=3.

Đẳng thức xảy ra khi M là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng  hay M32;52.

z=32+52i.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=cos22xsinxcosx  trên R. Giá trị M+m bằng:

Xem đáp án » 17/04/2022 2,921

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

Xem đáp án » 17/04/2022 2,343

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2xy+5z3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?

Xem đáp án » 17/04/2022 1,699

Câu 4:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp X=1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

Xem đáp án » 18/04/2022 1,618

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=2y=1+tz=2+2t;d2:x11=y+11=z31  . Đường thẳng Δ  vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng d1  d2  có phương trình là:

Xem đáp án » 18/04/2022 1,578

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị log4a8  bằng:

Xem đáp án » 28/04/2022 1,473

Câu 7:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

Xem đáp án » 17/04/2022 1,135

Bình luận


Bình luận