Câu hỏi:
18/04/2022 198
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện :|z+i|=|ˉz+2+i|
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|(i−1)z+4−2i| bằng:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện :|z+i|=|ˉz+2+i|
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|(i−1)z+4−2i| bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Giả sử z=x+yi(x,y∈ℝ) và M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z.
Ta có: |z+i|=|ˉz+2+i|⇔|x+(y+1)i|=|x+2−(y−1)i|⇔x2+(y+1)2=(x+2)2+(y−1)2⇔x−y+1=0(Δ)
Mặt khác P=|(i−1)z+4−2i|=|(i−1)||z+4−2ii−1|=√2|z−3−i|=√2√(x−3)2+(y−1)2=√2MA, với A(3;1) và M(x;y) là điểm biểu diễn z.
Bài toán trở thành tìm điểm M trên đường thẳng Δ để khoảng cách MA ngắn nhất.
Ta thấy Pmin=√2.d(A,Δ)=√2.|3−1+1|√12+12=3.
Đẳng thức xảy ra khi M là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆ hay M(32;52).
⇒z=32+52i.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:{x=2y=−1+tz=−2+2t;d2:x−1−1=y+11=z−31 . Đường thẳng Δ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:{x=2y=−1+tz=−2+2t;d2:x−1−1=y+11=z−31 . Đường thẳng Δ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là:
Xem đáp án »
18/04/2022
5,533
Câu 2:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=cos22x−sinxcosx trên R. Giá trị M+m bằng:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=cos22x−sinxcosx trên R. Giá trị M+m bằng:
Xem đáp án »
17/04/2022
3,033
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:
Xem đáp án »
17/04/2022
2,720
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y+5z−3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y+5z−3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
Xem đáp án »
17/04/2022
2,717
Câu 6:
Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình vẽ bên). Diện tích phần không tô màu của viên gạch bằng:
Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình vẽ bên). Diện tích phần không tô màu của viên gạch bằng:
Xem đáp án »
18/04/2022
1,870
Câu 7:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp X={1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp X={1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:
Xem đáp án »
18/04/2022
1,723
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận