Câu hỏi:

18/04/2022 188

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ như hình vẽ sau:

Xét hàm số $h (x) = f (x) - g (x)$ trên $[- 5; 5]$ , biết rằng $S_{2} < S_{1} = S_{3}$ . Khi đó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = h (x)$ trên đoạn $[- 5; 5]$ lần lượt bằng:

A. $h (- 5)$ và $h (5)$

Đáp án chính xác

B.

h (- 5)

và

h (- 2)

C.

h (5)

và

h (2)

D. $h (- 2)$ và $h (2)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: $h (x) = f (x) - g (x) \Rightarrow h' (x) = f' (x) - g' (x)$ .

Ta có bảng biến thiên $y = h (x)$ :

Cho hai hàm số y =f(x(;y=(gx) có đồ thị hàm số y =f(x(;y=(gx) như hình vẽ sau: (ảnh 2)

Từ bảng biến thiên ta có $\min_{[- 5; 5]} h (x) \in \{h (- 5); h (2)\}, \max_{[- 5; 5]} h (x) \in \{h (- 2); h (5)\}$ .

Từ đồ thị hàm số ta có:

$\begin{array}{l} S_{1} = S_{3} \Rightarrow \int_{- 5}^{- 2} [f' (x) - g' (x)] d x = \int_{2}^{5} [f' (x) - g' (x)] d x \Rightarrow (f (x) - g (x)) |\begin{array}{l} ^{- 2} \\ _{- 5} \end{array} = (f (x) - g (x)) |\begin{array}{l} ^{5} \\ _{2} \end{array} \\ \Rightarrow h (- 2) - h (- 5) = h (5) - h (2) . \end{array}$

Diện tích $S_{2} = \int_{- 2}^{2} [g' (x) - f' (x)] d x = - h (x) |_{- 2}^{2} = h (- 2) - h (2) .$

Ta có $S_{2} < S_{1} \Rightarrow h (- 2) - h (2) < h (- 2) - h (- 5) \Rightarrow h (- 5) < h (2)$ . Suy ra $\min_{[- 5; 5]} h (x) = h (- 5) .$

Lại có $S_{2} < S_{3} \Rightarrow h (- 2) - h (2) < h (5) - h (2) \Rightarrow h (- 2) < h (5)$ . Suy ra $\max_{[- 5; 5]} h (x) = h (5) .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{25}{16} .$

C. $\frac{9}{16} .$

D. $\frac{5}{8} .$

Xem đáp án » 17/04/2022 2,920

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

A. $N (0; 3; 4) .$

B. $P (2; 0; 4) .$

C. $Q (2; 0; 0) .$

D. $E (0; 0; 4) .$

Xem đáp án » 17/04/2022 2,342

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

A. $\vec{n_{3}} = (2; 5; - 3) .$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5) .$

C. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 5) .$

D. $\vec{n_{2}} = (- 1; 5; - 3) .$

Xem đáp án » 17/04/2022 1,697

Câu 4:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp $X = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{31}{42} .$

B. $\frac{95}{126} .$

C. $\frac{25}{28} .$

D. $\frac{13}{18} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 1,618

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}; d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{- 1} .$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1} .$

D. $Δ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 1,564

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng:

A. $2 \log_{4} a .$

B. $2 \log_{4} |a| .$

C. $\frac{3}{2} \log_{2} a .$

D. $4 \log_{2} a .$

Xem đáp án » 28/04/2022 1,465

Câu 7:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

A. $- 1010 + 1010 i .$

B. $1010 + 1010 i .$

C. $1010 - 1010 i .$

D. $- 1010 - 1010 i .$

Xem đáp án » 17/04/2022 1,134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai hàm số y=fx,y=gx có đồ thị hàm số y=fx,y=gx như hình vẽ sau: Xét hàm số hx=fx−gx trên −5;5 , biết rằng S2<S1=S3 . Khi đó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=hx trên đoạn −5;5 lần lượt bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=cos22x−sinxcosx trên R. Giá trị M+m bằng:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−y+5z−3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=2y=−1+tz=−2+2t;d2:x−1−1=y+11=z−31 . Đường thẳng Δ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là:

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị log4a8 bằng:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng: