Câu hỏi:
26/12/2019 2,246Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi T là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD. Hỏi góc giữa hai đường thẳng TB và BD nằm trong khoảng nào dưới đây
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án A
+ Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Qua O ta dựng đường thẳng d vuông góc với mặt đáy.
+ Gọi E, K, F, H, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SD, SC, BC, AD, EK
+ Ta có tam giác SDF là tam giác cân tại F. Vì FD = FS = a (độc giả tự chứng minh)
Suy ra FESD
Mặt khác, ta có KE // FH (Vì cùng song song với CD). Nên 4 điểm K, E, F, H đồng phẳng
+ Trong mặt phẳng (KEFH), gọi T là giao điểm của FE và ON.
Ta có T là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD
+ Ta có tam giác EKO là tam giác đều cạnh a. Nên
Bán kính mặt cầu là
+ Xét tam giác vuông TOB vuông tại B, ta có
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (0; 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8. Tính khoảng cách từ O đến (SAB).
Xem đáp án »
26/12/2019
18,082
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi N là trung điểm của SD, M là trung điểm nằm trên cạnh SB sao cho SM = 2MB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau.
Xem đáp án »
26/12/2019
16,612
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, E là trung điểm của SA, F, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD (CF<FB; GC<GD). Thiết diện của hình chóp cắt bởi (EFG) là :
Xem đáp án »
26/12/2019
14,552
Câu 4:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SC = . Tính thể tích khối chóp S. ABCD
Xem đáp án »
26/12/2019
13,648
Câu 5:
Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh, SC SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng . Thể tích khối chóp S. ABMN bằng
Xem đáp án »
26/12/2019
12,478
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho . Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính
Xem đáp án »
15/01/2020
7,332
Câu 7:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD = và AA' = . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
Xem đáp án »
26/12/2019
6,281
về câu hỏi!