2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

22/04/2022 236

 Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và thỏa mãn f(x)+f(−x)=2cos2x, ∀x∈ℝ. Khi đó ∫−π2π2fxdx bằng

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Với f(x)+f(−x)=2cos2x, ∀x∈ℝ ⇒∫−π2π2f(x)+f(−x)dx=∫−π2π22cos2xdx⇔∫−π2π2fxdx+∫−π2π2f−xdx=∫−π2π22cos2xdx (*)

Tính I=∫−π2π2f−xdx

Đặt t=−x⇒dt=−dx⇒dx=−dt.

Đổi cận: x=π2⇒t=−π2; x=−π2⇒t=π2.

Khi đó I=−∫π2−π2ftdt=∫−π2π2ftdt=∫−π2π2fxdx.

Từ (*), ta được: 2∫−π2π2fxdx=∫−π2π22cos2xdx=sin2x−π2π2=0 ⇒∫−π2π2fxdx=0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đồ thị hàm đa thức y=fx như hình vẽ. Hỏi hàm số gx=fx.f2x+1có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho đồ thị hàm đa thức  như hình vẽ. Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/04/2022 4,996

Câu 2:

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝcó đồ thị hàm số y=f'x cho như hình vẽ.

Cho hàm số  liên tục trên có đồ thị hàm số  cho như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Hàm số gx=2fx−1−x2+2x+2020 đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 22/04/2022 2,680

Câu 3:

Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Xem đáp án » 18/04/2022 1,909

Câu 4:

 Cho hàm số y=fx là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f'x như hình vẽ

Cho hàm số  là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị  như hình vẽ Phương trình  có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (ảnh 1)

Phương trình fx=0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

 

Xem đáp án » 19/04/2022 1,768

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAD.

Xem đáp án » 19/04/2022 1,344

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2 và đường thẳng Δ:x−21=y+12=z−3−1. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ có phương trình là

Xem đáp án » 19/04/2022 1,041

Câu 7:

 Cho hàm số y=fx, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2fx+7=0

Cho hàm số , liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình  (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/04/2022 1,038
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack27. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?