Câu hỏi:
20/04/2022 172Cho phương trình f(x)=x3−3x2−6x+1. Số nghiệm thực của phương trình √f(f(x)+1)+1=f(x)+2 là
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án A
Đặt t=f(x)+1⇒t=x3−3x2−6x+2.
Ta có √f(t)+1=t+1⇔{t≥−1f(t)+1=(t+1)2⇔{t≥−1(t3−3t2−6t+1)+1=t2+2t+1
⇔{t≥−1t3−4t2−8t+1=0⇒[t=t1≈5,44t=t2≈0,12⇒[f(x)=t1−1≈4,44f(x)=t2−1≈−0,88
Ta có f′(x)=3x2−6x−6=0⇒x=1±√3.
Xét bảng sau:
Tính f(1−√3)=6√3−6≈4,39;f(1+√3)=−6−√6≈−16,39.
Từ đó f(x)=t1−1 có đúng 1 nghiệm và f(x)=t2−1 có đúng 3 nghiệm phân biệt (khác nghiệm nói trên).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(1;−3;2),B(2;−2;3). Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua B.
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P):2x−5y−z=0 và đường thẳng d:x−11=y+11=z−3−1. Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc mặt phẳng (P) tại giao điểm của đường thẳng dvà mặt phẳng (P).
Câu 4:
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d:x−22=y+31=z−1−2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Câu 5:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Câu 6:
Cho hình thang ABCD có ^BAD=^ADC=90∘ và AB=8,CD=BC=5. Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình thang ABCD xung quanh trục AB.
Câu 7:
Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!