Câu hỏi:
20/04/2022 248Cho phương trình \[{6^x} + m = {\log _6}\left( {x - m} \right)\] (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \[\left( { - 6;12} \right)\] của m để phương trình đã cho có nghiệm?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án C
Điều kiện: \(x >m\) (*). Đặt \({\log _6}\left( {x - m} \right) = y \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - m = {6^y}\\{6^x} + m = y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{6^y} + m = x\\{6^x} + m = y\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {6^x} + m + x = {6^y} + m + y \Leftrightarrow {6^x} + x = {6^y} + y \Leftrightarrow x = y \Rightarrow m = x - {6^x}.\)
Xét hàm số \(f\left( x \right) = x - {6^x},x \in \mathbb{R}\) có \(f'\left( x \right) = 1 - {6^x}\ln 6 = 0 \Rightarrow {6^x} = \frac{1}{{\ln 6}} \Rightarrow x = {\log _6}\frac{1}{{\ln 6}}.\)
Xét bảng sau, trong đó \({x_0} = {\log _6}\frac{1}{{\ln 6}}\).
Từ bảng trên, ta được \(m \le f\left( {{x_0}} \right)\) thỏa mãn hay \(m \le f\left( {{{\log }_6}\frac{1}{{\ln 6}}} \right){\rm{ }}\left( { \approx - 0,325} \right)\).
Kết hợp với \(m \in \left( { - 6;12} \right),{\rm{ }}m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 5; - 4; - 3;...; - 1} \right\}.\)
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz,cho hai điểm \[A\left( {1; - 3;2} \right),{\rm{ }}B\left( {2; - 2;3} \right).\] Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua B.
Xem đáp án »
20/04/2022
12,369
Câu 2:
Tính \[P = \frac{1}{{{{\log }_2}2020!}} + \frac{1}{{{{\log }_3}2020!}} + \frac{1}{{{{\log }_4}2020!}} + .... + \frac{1}{{{{\log }_{2020}}2020!}}.\]
Xem đáp án »
20/04/2022
5,235
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 5y - z = 0\] và đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\] Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc mặt phẳng (P) tại giao điểm của đường thẳng dvà mặt phẳng (P).
Xem đáp án »
20/04/2022
3,037
Câu 4:
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[M\left( {1;0;1} \right)\] và đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\]. Đường thẳng đi qua M, vuông góc với dvà cắt Oz có phương trình là
Xem đáp án »
20/04/2022
1,505
Câu 5:
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Xem đáp án »
20/04/2022
1,101
Câu 6:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Xem đáp án »
20/04/2022
910
Câu 7:
Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {BAD} = \widehat {ADC} = 90^\circ \] và \[AB = 8,{\rm{ }}CD = BC = 5.\] Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình thang \[ABCD\] xung quanh trục \[AB.\]
Xem đáp án »
20/04/2022
909
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận