Câu hỏi:
20/04/2022 194Trong không gian Oxyz,cho hai điểm \[M\left( { - 2; - 2;1} \right),\] \[A\left( {1;2; - 3} \right)\] và đường thẳng \[d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\]. Tìm một vectơ chỉ phương \[\vec u{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \] của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng dđồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án A
Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) biểu diễn số phức \({z_1} = x + yi{\rm{ }}\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \left| {x + yi + 2 - 3i} \right| = 2\)
\( \Rightarrow M\) thuộc đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( { - 2;3} \right)\) và bán kính \({R_1} = 2\).
Điểm \(N\left( {x';y'} \right)\) biểu diễn số phức \({z_2} = x' + y'.i{\rm{ }}\left( {x',y' \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \left| {x' - y'.i - 1 - 2i} \right| = 1\)
\( \Rightarrow N\) thuộc đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {1; - 2} \right)\) và bán kính \({R_2} = 1\).
Như vậy \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = MN\). Ta có \(\overrightarrow {{I_1}{I_2}} = \left( {3; - 5} \right) \Rightarrow {I_1}{I_2} = \sqrt {34} >{R_1} + {R_2}\)
\( \Rightarrow \left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) ở ngoài nhau \( \Rightarrow M{N_{\max }} = {I_1}{I_2} + {R_1} + {R_2} = \sqrt {34} + 3\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz,cho hai điểm \[A\left( {1; - 3;2} \right),{\rm{ }}B\left( {2; - 2;3} \right).\] Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua B.
Xem đáp án »
20/04/2022
10,692
Câu 2:
Tính \[P = \frac{1}{{{{\log }_2}2020!}} + \frac{1}{{{{\log }_3}2020!}} + \frac{1}{{{{\log }_4}2020!}} + .... + \frac{1}{{{{\log }_{2020}}2020!}}.\]
Xem đáp án »
20/04/2022
2,559
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 5y - z = 0\] và đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\] Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc mặt phẳng (P) tại giao điểm của đường thẳng dvà mặt phẳng (P).
Xem đáp án »
20/04/2022
2,385
Câu 4:
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Xem đáp án »
20/04/2022
952
Câu 5:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Xem đáp án »
20/04/2022
814
Câu 6:
Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {BAD} = \widehat {ADC} = 90^\circ \] và \[AB = 8,{\rm{ }}CD = BC = 5.\] Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình thang \[ABCD\] xung quanh trục \[AB.\]
Xem đáp án »
20/04/2022
658
Câu 7:
Hình phẳng \[\left( H \right)\] được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol \[\left( P \right)\] có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
Xem đáp án »
20/04/2022
627
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
về câu hỏi!