Cho mặt cầu (S) bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N) đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N)

Cho hình chóp S. ABCcó SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA= SB = SC =a . Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC

Cho hình chóp S. ABC  có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC  vuông tại B. Biết SA= AB =BC  Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

(I) a, b, c luôn đồng phẳng

(II) a, b đồng phẳng

(III) a, c đồng phẳng

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$,  đáy là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến ${30}^0$ Đông là $40\mathrm{\pi }$cm. Độ dài đường xích đạo là

Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8π, tính chiều cao h của hình trụ

Cho hình chóp đều S. ABCD  có tất cả các cạnh bằng a, điểm M  thuộc cạnh  SC  sao cho SM = 2MC. Mặt phẳng (P) chứa AM  và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S. ABCD  cắt bởi (P)