Có tất cả bao nhiêu số nguyên m∈−2020;2020 để phương trình log23x2+3x+m+12x2−x+1=x2−5x+2−m có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A. 2016. B. 202. C. 2017. D. 2019.

Đáp án C Điều kiện: log23x2+3x+m+12x2−x+1=x2−5x+2−m. Ta có: ⇔log23x2+3x+m+12x2−x+1−1=x2−5x+1−m ⇔log23x2+3x+m+14x2−2x+2=x2−5x+1−m ⇔log23x2+3x+m+1+3x2+3x+m+1=log24x2−2x+2+4x2−2x+2. 1 Xét hàm số: ft=t+log2t trên D=0;+∞, có f't=1+1t.ln2>0, ∀t∈D. Do đó hàm số f(t) đồng biến trên D. Phương trình 1⇔f4x2−2x+2=f3x2+3x+m+1 ⇔4x2−2x+2=3x2+3x+m+1⇔x2−5x−m+1=0 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ=25−41−m>0⇔m>−214. Theo định lý Vi-ét ta có x1+x2=5x1x2=1−m. Từ x13+x23≥155⇔x1+x23−3x1x2x1+x2≥155⇒125−151−m≥155⇒m≥3. Kết hợp giả thiết thì 3≤m≤2020 Þ có tất cả 2017 số nguyên m thỏa mãn

Có tất cả bao nhiêu số nguyên (-2020;2020) để phương trình log23x^2+3x+m+1/2x^2-x+1

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2020; 2020)$ để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Nhà sách VIETJACK:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3 \log_{3} (x - 1) - \log_{\frac{1}{3}} {(x - 5)}^{3} = 3$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội $q > 0, u_{2} = 4, u_{4} = 9$ , giá trị của $u_{5}$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 8 = 0$ là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $[1; 3]$ . Giá trị $T = 2 M + m$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m^{2} x^{4} - (m^{2} - 2020 m) x^{2} + 3$ có đúng một điểm cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m∈−2020;2020 để phương trình log23x2+3x+m+12x2−x+1=x2−5x+2−m có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Nhà sách VIETJACK:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3log3x−1−log13x−53=3 bằng

Cho cấp số nhân un có công bội q>0, u2=4, u4=9 , giá trị của u5 bằng

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2fx−8=0 là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2+3 trên đoạn 1;3 . Giá trị T=2M+m bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2x4−m2−2020mx2+3 có đúng một điểm cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2020; 2020)$ để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3 \log_{3} (x - 1) - \log_{\frac{1}{3}} {(x - 5)}^{3} = 3$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội $q > 0, u_{2} = 4, u_{4} = 9$ , giá trị của $u_{5}$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 8 = 0$ là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $[1; 3]$ . Giá trị $T = 2 M + m$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m^{2} x^{4} - (m^{2} - 2020 m) x^{2} + 3$ có đúng một điểm cực trị?