Câu hỏi:
20/04/2022 1,185Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Gọi →n=(a;b;c)→n=(a;b;c) (điều kiện a2 + b2 + c2 > 0 ) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;1;0) và có vectơ pháp tuyến →n=(a;b;c)→n=(a;b;c) là
a(x+1)+b(y−1)+cz=0⇔ax+by+cz+a−b=0a(x+1)+b(y−1)+cz=0⇔ax+by+cz+a−b=0 (1).
Điểm B(0;0;-2) thuộc mặt phẳng (P) nên -2c + a-b = 0 b = a - 2c (2).
Khoảng cách từ điểm C(1;1;1) đến mặt phẳng (P) bằng √3√3 nên |a+b+c+a−b|√a2+b2+c2=√3⇔|2a+c|=√3.√a2+b2+c2|a+b+c+a−b|√a2+b2+c2=√3⇔|2a+c|=√3.√a2+b2+c2 (3).
Thế (2) vào (3) và bình phương hai vế ta được
(2a+c)2=3[a2+(a−2c)2+c2]⇔2a2−16ac+14c2=0⇔[a=ca=7c
+) a = c, chọn {a=1c=1 thế vào (2) ta được b = -1.
Phương trình mặt phẳng (P1) là x - y + z + 2 = 0.
+) a = 7c , chọn {a=7c=1 thế vào (2) ta được b = 5.
Phương trình mặt phẳng (P2) là 7x + 5y + z + 2 = 0.
Vậy có hai phương trình mặt phẳng (P) cần tìm là ( P1): x - y + z + 2 = 0 và (P2): 7x + 5y+ z + 2 = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, AC=a√2 và diện tích tam giác SBC bằng a2√336 . Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng
Câu 3:
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số g(x)=[f(x−1)]2020 là:
Câu 5:
Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 + cx + d (a,b,c,d∈ℝ,a≠0 ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 6:
Câu 7:
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!