Câu hỏi:

20/04/2022 1,185

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) nào sau đây thỏa mãn (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P) bằng 33 ?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi n=(a;b;c)n=(a;b;c)  (điều kiện a2 + b2 + c2 > 0 ) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;1;0) và có vectơ pháp tuyến n=(a;b;c)n=(a;b;c) là 

 a(x+1)+b(y1)+cz=0ax+by+cz+ab=0a(x+1)+b(y1)+cz=0ax+by+cz+ab=0 (1).

Điểm B(0;0;-2) thuộc mặt phẳng (P) nên -2c + a-b = 0  b = a - 2c (2).

Khoảng cách từ điểm C(1;1;1) đến mặt phẳng (P) bằng 33  nên |a+b+c+ab|a2+b2+c2=3|2a+c|=3.a2+b2+c2|a+b+c+ab|a2+b2+c2=3|2a+c|=3.a2+b2+c2 (3).

Thế (2) vào (3) và bình phương hai vế ta được 

(2a+c)2=3[a2+(a2c)2+c2]2a216ac+14c2=0[a=ca=7c

 +) a = c, chọn {a=1c=1  thế vào (2) ta được b = -1.

Phương trình mặt phẳng (P1) là x - y + z + 2 = 0.

+) a = 7c , chọn {a=7c=1 thế vào (2) ta được b = 5.

Phương trình mặt phẳng (P2) là 7x + 5y + z + 2 = 0.

Vậy có hai phương trình mặt phẳng (P) cần tìm là ( P1): x - y + z + 2 = 0 và (P2): 7x + 5y+ z + 2 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới . Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại (ảnh 1)

Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại

Xem đáp án » 20/04/2022 13,407

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, AC=a2  và diện tích tam giác SBC bằng a2336  . Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 20/04/2022 4,414

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)=(x21)(x+1)(5x) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/04/2022 4,067

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=[f(x1)]2020 là:

Xem đáp án » 20/04/2022 3,521

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 + cx + d (a,b,c,d,a0 ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 + cx + d ( a,b,c,d thuộc R, a khác 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/04/2022 3,015

Câu 6:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z - 1 = 0 và (Q):x+2y1=0  . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2; -1; -1), song song với hai mặt phẳng (P) và (Q) .

Xem đáp án » 20/04/2022 2,797

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a=(1;1;0);b=(1;1;0);c=(1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 20/04/2022 2,345

Bình luận


Bình luận