Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)={\left[f\left(x-1\right)\right]}^{2020}$ là:

Đáp án B

Cách 1. Xét hàm số g(x) = f(x + 1), có g'(x) = f'(x + 1).

Ta có:  $g\text{'}\left(x\right)=0\iff f\text{'}\left(x+1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x+1=-1\\ x+1=0\\ x+1=1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=-1\\ x=0\end{array}\right.$

Bảng biến thiên của hàm g(x)

Từ bảng biến thiên của hàm g(x), ta thấy hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1. 

Cách 2. Đồ thị hàm số g(x) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) sang trái 1 đơn vị, mà đồ thị hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 0 nên hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.

Đáp án A

Kẻ AH vuông góc BC khi đó ta có: $BC=a\sqrt{3};SH=\frac{a\sqrt{11}}{3};AH=\frac{a\sqrt{6}}{3};SA=\frac{a\sqrt{5}}{3}$

Thể tích của khối chóp S.ABC là $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SA.S_{\Delta ABC}=\frac{a\sqrt{5}}{3}.\frac{a^2\sqrt{2}}{2}=\frac{a^3\sqrt{10}}{18}$

Suy ra $d\left(A,\left(SBC\right)\right)=\frac{3V_{S.ABC}}{V_{\Delta SBC}}=\frac{a\sqrt{330}}{33}$.