Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x3ln4−x24+x2 ? A.x4ln4−x24+x2−2x2 B. x4−164ln4−x24+x2−2x2 C. x4ln4−x24+x2+2x2 D. x4−164ln4−x24+x2+2x2

Đặt : u=ln4−x24+x2dv=x3dx⇒du=16xx4−16v=x44−4=x4−164 ⇒∫x4ln4−x24+x2dx=x4−164ln4−x24+x2−∫4xdx=x4−164ln4−x24+x2−2x2+C Vậy đáp án đúng là đáp án B.

Câu hỏi:

21/04/2022 386

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

A. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

B. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

C. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

D. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt : $\{\begin{cases} u = \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) \\ d v = x^{3} d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{16 x}{x^{4} - 16} \\ v = \frac{x^{4}}{4} - 4 = \frac{x^{4} - 16}{4} \end{cases}$

\Rightarrow \int x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) d x = (\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - \int 4 x d x = (\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2} + C

Vậy đáp án đúng là đáp án B.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Lời giải

Hình dáng đồ thị thể hiện $a > 0$ . Loại đáp án A, D.

Thấy đồ thị cắt trục hoành tại điểm $x = - 1$ nên thay $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 0 \end{cases}$ vào hai đáp án B và C, chỉ có B thỏa mãn.

Chọn B.

Câu 2

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

A. $\frac{11}{36}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{25}{36}$

D. $\frac{15}{36}$

Lời giải

Gọi $A$ là biến cố: “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm”.

Do mỗi xúc sắc có thể xảy ra $6$ trường hợp nên số kết quả có thể xảy ra là .

Tìm số kết quả thuận lợi cho $A$ .

Ta có các trường hợp sau:

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là (ảnh 2)

Đáp án A.

Câu 3

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = \frac{x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{- 2 x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x . d x$ có giá trị là:

A. $. I = 1$

B. $I = 2$

C. $I = 3$

D. $I = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

A. $y = x - 1.$

B. $y = x + 1.$

C. $y = - x + 1.$

D. $y = - x - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

A. $P = \frac{1}{3}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{2}{3}$

D. $P = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 3; - 1); B (4; - 1; 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

A. $4 x + 4 y + 6 z - 7 = 0$

B. $2 x + 3 y + 3 z - 5 = 0$

C. $4 x - 4 y + 6 z - 23 = 0$

D. $2 x - 3 y - z - 9 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x . d x$ có giá trị là:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 3; - 1); B (4; - 1; 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là