Cho hàm số $y=e^x$  có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $S_1$  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x,x=-\mathrm{1,}x=k$  và $S_2$  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x,x=k,x=1$ . Xác định k để $S_1=S_2$ .

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.

Xét số phức z thỏa mãn $4\left|z+i\right|+3\left|z-i\right|=10$  . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của  bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4, nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây sai?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}$  là

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left|f\left(x^3-3\text{x}\right)\right|=\frac{m+1}{10-m}$  có 10 nghiệm phân biệt?

Giá trị nhỏ nhất của $P=a^2+b^2$  để hàm số $f\left(x\right)=x^4+a{x}^3+b{x}^2+ax+1$  có đồ thị cắt trục hoành là