Tứ diện OABC có OA = 1, OB = 2, OC = 3 và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tính thể tích khối tứ diện OMNP

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^0$, diện tích xung quanh bằng $6{\mathrm{\pi a}}^2$ . Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$và mỗi mặt bên có diện tích bằng $4a^2$ Thể tích khối lăng trụ đó là

Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm tam giác BCD’ Thể tích V của khối chóp G. ABC’ là

Cho tứ diện OABC có OA = a, OB = 2a, OC = 3a đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho $CN = \frac{2}{3}CB$ Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB