Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

Cho số phức $z=x+yi\left(x,y\in ℝ\right)$   thỏa mãn $\left|\overline{z}+2-3i\right|\le \left|z-2+i\right|\le 5$  . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+8x+6y$  . Giá trị m + M bằng

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =f(x) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x+1\right)+m\right|$  có 5 điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(2;1;1\right)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I\left(-1;2;5\right)$  và đi qua điểm $A\left(1;0;1\right)$ . Xét các điểm B, C, D thuộc mặt cầu (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng