Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính 40cm, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường parabol. Thể tích của cái trống gần với số nào nhất trong các đáp án sau?

Cho số phức $z=x+yi\left(x,y\in ℝ\right)$   thỏa mãn $\left|\overline{z}+2-3i\right|\le \left|z-2+i\right|\le 5$  . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+8x+6y$  . Giá trị m + M bằng

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =f(x) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x+1\right)+m\right|$  có 5 điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I\left(-1;2;5\right)$  và đi qua điểm $A\left(1;0;1\right)$ . Xét các điểm B, C, D thuộc mặt cầu (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(2;1;1\right)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất là