Câu hỏi:

23/04/2022 837

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng abc¯.   Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Số các số có ba chữ số là: nΩ=9.10.10=900.

Gọi A là biến cố rút 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác vừa cân, vừa nhọn.

Do tam giác cân, nên ta gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là: a;b;c với a=c.

Gọi α  là góc ở đỉnh cân (hình vẽ).

Khi đó tam giác nhọn  cosα=2a2b22a2>02a2>b2.

Vậy điều kiện để tam giác cân đồng thời nhọn là:2a>b2a2>b22a2>b2.

+) Với a=1b=1Δ  đều được lấy ra từ số 111, nghĩa là có 1 cách.

+) Với a=2b1;2  số khả năng 1+3=4  (cách) (gồm 1 tam giác đều, 3 tam giác cân không đều).

+) Với a=3b1;2;3;4  số khả năng 1+3.3=10  (cách)

+) Với a=4b1;2;3;4;5  số khả năng  1+4.3=13 (cách)

+) Với a=5b1;2;3;4;5;6;7  số khả năng 1+6.3=19  (cách)

+) Với a=6b1;2;3;4;5;6;7;8  số khả năng 1+7.3=22  (cách)

+) Với a7;8;9b1;2;3;4;5;6;7;8;9  số khả năng 3.1+8.3=75  (cách)

Suy ra nA=1+4+10+13+19+22+75=144.

Vậy xác suất cần tính là: PA=nAnΩ=144900=425.

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng abc  Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn  (ảnh 1)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

Xem đáp án » 23/04/2022 3,664

Câu 2:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/04/2022 2,821

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC^=ASC^=60°.  Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = góc ASC = 60 độ (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/04/2022 2,585

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x=π,  biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x, 0xπ  là một tam giác đều cạnh là 2sinx.  Tính thể tích của vật thể đó.

Xem đáp án » 23/04/2022 2,163

Câu 5:

Cho hàm số y=2x1x+2.  Mệnh đề nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 23/04/2022 1,934

Câu 6:

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d  có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình fx=m  có bốn nghiệm  x1,x2,x3,x4thỏa mãn x1<x2<x3<1<x4.  khi và chỉ khi

Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d  có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/04/2022 1,866

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn z=z¯.  Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 23/04/2022 1,687
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua