Câu hỏi:

23/04/2022 935

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng abc¯.   Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Số các số có ba chữ số là: nΩ=9.10.10=900.

Gọi A là biến cố rút 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác vừa cân, vừa nhọn.

Do tam giác cân, nên ta gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là: a;b;c với a=c.

Gọi α  là góc ở đỉnh cân (hình vẽ).

Khi đó tam giác nhọn  cosα=2a2b22a2>02a2>b2.

Vậy điều kiện để tam giác cân đồng thời nhọn là:2a>b2a2>b22a2>b2.

+) Với a=1b=1Δ  đều được lấy ra từ số 111, nghĩa là có 1 cách.

+) Với a=2b1;2  số khả năng 1+3=4  (cách) (gồm 1 tam giác đều, 3 tam giác cân không đều).

+) Với a=3b1;2;3;4  số khả năng 1+3.3=10  (cách)

+) Với a=4b1;2;3;4;5  số khả năng  1+4.3=13 (cách)

+) Với a=5b1;2;3;4;5;6;7  số khả năng 1+6.3=19  (cách)

+) Với a=6b1;2;3;4;5;6;7;8  số khả năng 1+7.3=22  (cách)

+) Với a7;8;9b1;2;3;4;5;6;7;8;9  số khả năng 3.1+8.3=75  (cách)

Suy ra nA=1+4+10+13+19+22+75=144.

Vậy xác suất cần tính là: PA=nAnΩ=144900=425.

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng abc  Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn  (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Chọn ra 3 cuốn sách từ 10 cuốn (không quan tâm tới thứ tự) nên số cách chọn là: C103.

Lời giải

Đáp án B

Hàm số xác định trên tập  Loại C, D.

Hàm số đồng biến trên ;+  Loại A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP