Câu hỏi:

02/01/2020 1,880

Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

A. 104

B. 106

C. 108

D. 36

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Cách 1: Gọi $x = \bar{a_{1} a_{2} . . . a_{6}}, a_{i} \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ là số cần lập

Theo bài ra ta có:

Mà $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6} \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ và đôi một khác nhau nên

Từ (1), (2) suy ra: $a_{1} + a_{2} + a_{3} = 10$

Phương trình này có các bộ nghiệm là:

Với mỗi bộ ta có 36 số.

Vậy có cả thảy 3.36=108 số cần lập.

Cách 2: Gọi $x = a b c d e f$ là số cần lập

Ta có:

$\Rightarrow a + b + c = 11$ .

Do $a, b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

Suy ra ta có các cặp sau:

Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a, b, c và 3! cách chọn d ,e ,f

Do đó: 3!.3!.3!= 108 số thỏa yêu cầu bài toán

Bình luận

Câu 1:

Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp

A. $\frac{4}{16}$

B. $\frac{2}{16}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{6}{16}$

Xem đáp án » 28/12/2019 49,854

Câu 2:

Có 8 người cùng vào thang máy của một toà nhà gồm 13 tầng, mỗi người sẽ đi ra ngẫu nhiên ở một trong 13 tầng. Xác suất để mỗi người ra ở một tầng khác nhau bằng

A. $\frac{13!}{5! 13^{8}}$

B. $\frac{13!}{8! 8^{13}}$

C. $\frac{13!}{5! 8^{13}}$

D. $\frac{13!}{8! 13^{8}}$

Xem đáp án » 02/01/2020 36,198

Câu 3:

Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng

A. $C_{10}^{3}$ .

B. $\frac{10!}{3!}$

C. $\frac{10!}{7!}$

D. $10! - 3!$

Xem đáp án » 02/01/2020 34,846

Câu 4:

Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách vào bằng

A. $\frac{181}{625}$

B. $\frac{24}{625}$

C. $\frac{32}{125}$

D. $\frac{21}{625}$

Xem đáp án » 28/12/2019 30,241

Câu 5:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{252}$

B. $\frac{1}{42}$

C. $\frac{1}{126}$

D. $\frac{1}{21}$

Xem đáp án » 02/01/2020 28,318

Câu 6:

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của một đa giác đều 20 đỉnh. Xác suất để chọn được 3 đỉnh lập thành một tam giác nhọn bằng

A. $\frac{6}{19}$

B. $\frac{4}{19}$

C. $\frac{3}{19}$

D. $\frac{9}{19}$

Xem đáp án » 28/12/2019 18,554

Câu 7:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

A. $C_{10}^{2}$

B. $A_{10}^{2}$

C. $C_{10}^{2} + 2!$

D. $A_{10}^{2} + 2!$

Xem đáp án » 28/12/2019 17,015

Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp

Có 8 người cùng vào thang máy của một toà nhà gồm 13 tầng, mỗi người sẽ đi ra ngẫu nhiên ở một trong 13 tầng. Xác suất để mỗi người ra ở một tầng khác nhau bằng

Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng

Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách vào bằng

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của một đa giác đều 20 đỉnh. Xác suất để chọn được 3 đỉnh lập thành một tam giác nhọn bằng

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp

Có 8 người cùng vào thang máy của một toà nhà gồm 13 tầng, mỗi người sẽ đi ra ngẫu nhiên ở một trong 13 tầng. Xác suất để mỗi người ra ở một tầng khác nhau bằng

Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng

Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách vào bằng

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của một đa giác đều 20 đỉnh. Xác suất để chọn được 3 đỉnh lập thành một tam giác nhọn bằng

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu