Gọi (C_m) là đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2-\frac{m}{2}{x}^2+\frac{1}{3} \left(*\right)$ (m là tham số).

Gọi M là điểm thuộc (C_m) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3} \left(1\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ 0.

Tìm m để các hàm số $y=\frac{m{x}^3}{3}-m{x}^2+\left(3m-1\right)x+1$ có y’ ≤ 0, ∀x ∈ R

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$(C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$. Gọi  I(1; 2) Tìm điểm M ∈ (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM?

Cho hàm số (C): $y=\frac{x+2}{x-2}$. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(-6; 5) của đồ thị (C).

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1} \left(C\right)$. Có mấy điểm M ∈ (C), biết tiếp tuyến của (C) tại  M  cắt hai trục tọa độ tại A; B và tam giác OAB có diện tích bằng 1/4.

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x+1} \left(1\right)$. Diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm M(-2; 5) là a/b ( phân số tối giản) .Tính a + b.