Câu hỏi:
02/05/2022 635Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {1;19} \right].\) Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D.
Mỗi bạn có 19 cách để viết ra số mình chọn nên không gian mẫu có \(n\left( \Omega \right) = {19^3} = 6859\) cách.
Gọi \(A\) là biến cố 3 số được viết ra của 3 bạn có tổng là một số chia hết cho 3.
Ta đặt \({S_1} = \left\{ {1;4;7;10;13;16;19} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn \(\left[ {1;19} \right]\) khi chia cho 3 thì dư 1.
\({S_2} = \left\{ {2;5;8;11;14;17} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn \(\left[ {1;19} \right]\) khi chia cho 3 thì dư 2.
\({S_3} = \left\{ {3;6;9;12;15;18} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn \(\left[ {1;19} \right]\) chia hết cho 3.
Khi đó biến cố \(A\) xảy ra khi và chỉ khi các số của mỗi bạn viết ra cùng thuộc một tập \({S_i}\left( {i = 1;2;3} \right)\) hoặc ba số của 3 bạn viết ra thuộc về 3 tập phân biệt, khi đó ta có
\(n\left( A \right) = {7^3} + {6^3} + 7.6.6.6 = 2287\) cách
Vậy xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2287}}{{6859}}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) là
Xem đáp án »
01/05/2022
5,021
Câu 3:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = mx - \frac{1}{{{x^3}}} + 2{x^3}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Xem đáp án »
02/05/2022
3,540
Câu 4:
Biết rằng phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2020x} \right) = 2021\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Tính tổng \({x_1} + {x_2}.\)
Xem đáp án »
01/05/2022
2,923
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(AB = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Xem đáp án »
01/05/2022
1,989
Câu 6:
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 3,BC = 4,SC = 5.\) Tam giác \(SAC\) nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right).\) Các mặt \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) tạo với nhau một góc \(\alpha \) và \(\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {29} }}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\)
Xem đáp án »
02/05/2022
1,552
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
về câu hỏi!