Câu hỏi:
02/05/2022 1,250Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {1;19} \right].\) Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D.
Mỗi bạn có 19 cách để viết ra số mình chọn nên không gian mẫu có \(n\left( \Omega \right) = {19^3} = 6859\) cách.
Gọi \(A\) là biến cố 3 số được viết ra của 3 bạn có tổng là một số chia hết cho 3.
Ta đặt \({S_1} = \left\{ {1;4;7;10;13;16;19} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn \(\left[ {1;19} \right]\) khi chia cho 3 thì dư 1.
\({S_2} = \left\{ {2;5;8;11;14;17} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn \(\left[ {1;19} \right]\) khi chia cho 3 thì dư 2.
\({S_3} = \left\{ {3;6;9;12;15;18} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn \(\left[ {1;19} \right]\) chia hết cho 3.
Khi đó biến cố \(A\) xảy ra khi và chỉ khi các số của mỗi bạn viết ra cùng thuộc một tập \({S_i}\left( {i = 1;2;3} \right)\) hoặc ba số của 3 bạn viết ra thuộc về 3 tập phân biệt, khi đó ta có
\(n\left( A \right) = {7^3} + {6^3} + 7.6.6.6 = 2287\) cách
Vậy xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2287}}{{6859}}.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) là
Xem đáp án »
01/05/2022
5,568
Câu 3:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = mx - \frac{1}{{{x^3}}} + 2{x^3}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Xem đáp án »
02/05/2022
3,747
Câu 4:
Biết rằng phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2020x} \right) = 2021\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Tính tổng \({x_1} + {x_2}.\)
Xem đáp án »
01/05/2022
3,682
Câu 5:
Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
Xem đáp án »
02/05/2022
3,674
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) vuông tại \(A,AB = a\sqrt 3 ,AC = AA' = a.\) Sin góc giữa đường thẳng \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng
Xem đáp án »
02/05/2022
2,432
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(AB = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Xem đáp án »
01/05/2022
2,350
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận