Câu hỏi:
03/05/2022 208Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=|x2+mx+mx+1| trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của S là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D.
Đặt y=h(x)=|x2+mx+mx+1|
Xét hàm số f(x)=x2+mx+mx+1=x2x+1+m, ta có: f′(x)=x2+2x(x+1)2>0,∀x∈[1;2].
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên đoạn [1;2].
min
Nếu \frac{1}{2} + m >0 \Leftrightarrow m >- \frac{1}{2} thì \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} h\left( x \right) = m + \frac{4}{3}, suy ra: \frac{4}{3} + m = 2 \Leftrightarrow m = \frac{2}{3} (thỏa mãn).
Nếu \frac{4}{3} + m < 0 \Leftrightarrow m < - \frac{4}{3} thì \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} h\left( x \right) = \left| {m + \frac{1}{2}} \right|, suy ra: \left| {m + \frac{1}{2}} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\left( l \right)\\m = - \frac{5}{2}\end{array} \right..
Nếu \frac{1}{2} + m < 0 < \frac{4}{3} + m \Leftrightarrow - \frac{4}{3} < m < - \frac{1}{2} thì: \left| {m + \frac{1}{2}} \right| \le \left| m \right| + \frac{1}{2} \le \frac{4}{3} + \frac{1}{2} = \frac{{11}}{6} < 2, suy ra:
\left| {m + \frac{4}{3}} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + \frac{4}{3} = 2\\m + \frac{4}{3} = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\m = - \frac{{10}}{3}\end{array} \right. (không thỏa mãn).
Vậy có hai giá trị m thỏa mãn: m = - \frac{5}{2} và m = \frac{2}{3}.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x đồng biến trên \mathbb{R}.
Xem đáp án »
03/05/2022
37,317
Câu 2:
Cho hàm số y = f\left( x \right). Đồ thị hàm số y = f'\left( x \right) như hình bên dưới
Hàm số g\left( x \right) = f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right) đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau?
Xem đáp án »
05/05/2022
31,756
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy và SA = a\sqrt 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng \left( {ABCD} \right) bằng
Xem đáp án »
03/05/2022
16,653
Câu 4:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a\sqrt 2 , cạnh bên bằng 2a. Gọi \alpha là góc tạo bởi hai mặt phẳng \left( {SAC} \right) và \left( {SCD} \right). Tính \cos \alpha .
Xem đáp án »
05/05/2022
10,717
Câu 6:
Cho hàm số y = f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R}. Đồ thị hàm số y = f'\left( x \right) như hình bên dưới
Đặt g\left( x \right) = f\left( x \right) - x, khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
05/05/2022
3,896
Câu 7:
Cho hàm số y = - {x^4} + 2{x^2} có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình - {x^4} + 2{x^2} = m có hai nghiệm phân biệt.
Xem đáp án »
05/05/2022
3,371
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận