Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.
A.\(\frac{1}{{252}}.\)
B.\(\frac{1}{{945}}.\)
C.\(\frac{8}{{63}}.\)
D. \(\frac{4}{{63}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 10!\)
Gọi A là biến cố “xếp 5 nam và 5 nữ ngồi đối diện nhau”
Đánh số cặp ghế đối diện nhau là \({C_1},{C_2},{C_3},{C_4},{C_5}\)
Xếp 5 bạn nam vào 5 cặp ghế có 5! cách.
Xếp 5 bạn nữ vào 5 cặp ghế có 5! cách.
Ở mỗi cặp ghế, ta có 2 cách xếp một cặp nam, nữ ngồi đối diện.
\( \Rightarrow \) Số phần tử của \(A\) là \(n\left( A \right) = 5!.5!{.2^5} = 460800.\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{460800}}{{10!}} = \frac{8}{{63}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A.
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}.\)
*) Nếu \(m = 0\) ta có \(y = 5x.\) Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
*) Nếu \(m \ne 0.\) Ta có: \(y' = m{x^2} - 4mx + 3m + 5.\)
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
\( \Leftrightarrow m{x^2} - 4mx + 3m + 5 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' \le 0\\a >0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - m\left( {3m + 5} \right) \le 0\\m >0\end{array} \right..\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 5m \le 0\\m >0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le m \le 5\\m >0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m \le 5\)
Kết hợp với điều kiện ta có: \(0 < m \le 5.\)
Vậy \(0 < m \le 5,m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}.\)
Câu 2
A.\({30^0}.\)
B.\({60^0}.\)
C.\(\arcsin \frac{3}{5}.\)
D.\({45^0}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án B.
Có \(\left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \angle SDA.\)
Xét \(\Delta SAD\) vuông tại \(A\) có: \(\tan SDA = \frac{{SA}}{{AD}} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle SDA = {60^0} \Rightarrow \left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right) = {60^0}.\)
Câu 3
A.\(\left( {4;7} \right).\)
B.\(\left( { - 1;2} \right).\)
C.\(\left( {2;3} \right).\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\(\frac{{\sqrt {21} }}{2}.\)
B.\(\frac{{\sqrt {21} }}{{14}}.\)
C.\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}.\)
D. \(\frac{{\sqrt {21} }}{7}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(\left( { - 1;1} \right].\)
B.\(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right).\)
C.\(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right].\)
D. \(\left( { - 1;1} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B.\(g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right) < g\left( 2 \right).\)
C.\(g\left( 2 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right).\)
D.\(g\left( 1 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 2 \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}.\)
B. \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}.\)
C. \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}}.\)
D. \(y = \frac{{x - 4}}{{2x + 2}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập